在公司工作六年被辞退，补偿或赔偿的金额主要取决于辞退的原因和公司的规章制度，以及适用的劳动法律法规。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
- 若用人单位合法辞退：需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿，工作6年则支付6个月工资作为经济补偿。
- 若用人单位违法辞退：需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即12个月工资作为赔偿金。
详细分析
合法辞退情形
经济补偿的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于工作6年的员工，应支付6个月工资作为经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合法辞退的情形包括但不限于：
- 员工因不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任的；
- 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
违法辞退情形
赔偿金的计算：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，如果用人单位违反规定解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。对于工作6年的员工，若被违法辞退，应支付12个月的工资作为赔偿金。
违法辞退的情形包括但不限于：
- 用人单位无故辞退员工，没有合法理由；
- 用人单位违反劳动合同约定或法律法规规定辞退员工。
无需支付补偿的情形
- 如果劳动者存在过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
维权途径
- 协商：首先可以与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付相应的补偿或赔偿。
- 投诉：如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处并责令改正。
- 仲裁与诉讼：也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过仲裁程序主张自己的权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，被辞退后的补偿或赔偿问题，需根据具体情况判断是合法辞退还是违法辞退，并据此确定经济补偿或赔偿金的支付标准。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。