未成年人擅自租车并抵押的行为在法律上通常是无效的。下面我将从多个角度详细解释这一问题：
未成年人的民事行为能力：
- 不满八周岁的未成年人属于无民事行为能力人，他们无法独立实施民事法律行为，因此其租车和抵押行为均无效。
- 八周岁以上的未成年人属于限制民事行为能力人，他们实施民事法律行为需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。租车和抵押行为通常超出其能力范围，未经法定代理人同意或追认，行为效力待定。
租车方面的处理：
- 如果法定代理人拒绝追认租车行为，那么租车合同无效，租车公司应退还已收取的费用，未成年人也需归还车辆。若车辆在此期间损坏，双方需根据过错程度承担相应的赔偿责任。
- 如果法定代理人追认租车行为，那么租车合同有效，双方需按合同约定履行义务，如支付租金、按时归还车辆等。
抵押方面的处理：
- 未成年人大多不具备独立实施抵押行为的能力，因此抵押行为通常无效。车辆所有权人有权取回车辆，抵押权人无法获得抵押权。
- 即便抵押权人为善意，抵押行为仍可能因未成年人的无民事行为能力或限制民事行为能力而无效。但抵押权人因此遭受的损失，可由未成年人的法定代理人根据具体情况承担赔偿责任。
可能涉及的法律责任：
- 在民事责任方面，如果未成年人的行为给租车公司或抵押权人造成损失，其法定代理人需承担赔偿责任，包括直接和间接损失。
- 在刑事责任方面，虽然一般情况下不构成犯罪，但如果以非法占有为目的，采用虚构事实、隐瞒真相的方法租车后抵押且数额较大，可能构成诈骗罪。对未成年人犯罪应从轻或减轻处罚，具体根据年龄和犯罪情节确定。
建议措施：
- 立即与租车公司联系，告知车辆被未成年人擅自租用并可能用作抵押的情况，协助租车公司采取措施找回车辆。
- 如果车辆丢失或出现其他问题，应立即向当地警方报案，并提供详细的车辆信息。
- 面临法律问题时，可寻求专业律师的帮助，了解法律规定并获得合适的建议。
- 加强对未成年人的教育和监管，确保他们了解租车和抵押等行为的法律后果，并教育他们如何正确、合法地使用和管理财产。
综上所述，未成年人擅自租车并抵押的行为在法律上通常是无效的，且可能涉及复杂的法律责任和处理程序。因此，建议加强对未成年人的教育和监管，预防类似问题的发生。如果您或您的家人面临此类问题，请及时与我联系，我将为您提供专业的法律帮助。