首先，如果丈夫在妻子不知情的情况下欠债，妻子想要保住自己的私人存款，关键在于证明这部分存款是妻子的个人财产，而非夫妻共同财产。

在婚姻家庭关系中，财产问题往往较为复杂。根据《民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，一般属于夫妻共同财产，但也有例外。以下是我为您详细分析的建议：

1. 明确财产归属：

   • 妻子需要收集证据，证明自己的私人存款是婚前所得、婚后个人劳动所得、继承或赠与所得，并且明确约定为个人所有，或者属于其他应当归个人所有的情形。
   • 如果存款是婚后所得，但妻子能证明这部分存款与丈夫的债务无关，且自己并未参与丈夫的债务行为，那么这部分存款也有可能被认定为妻子的个人财产。

2. 保持财产独立性：

   • 妻子应确保自己的私人存款与夫妻共同财产严格区分，避免混同。例如，使用单独的银行账户存储私人存款，并保留好相关的交易记录和凭证。

3. 法律途径保护：

   • 如果丈夫的债务问题涉及到法律诉讼，妻子可以积极应诉，并在诉讼过程中主张自己的财产权益。
   • 在必要时，妻子可以寻求法院的帮助，通过法律程序来确认自己的私人存款为个人财产，并请求法院予以保护。

4. 注意债务连带责任：

   • 如果丈夫的债务被认定为夫妻共同债务，那么妻子可能需要承担连带责任。因此，妻子在保护自己的私人存款时，也需要关注债务的性质和归属问题。

综上所述，妻子要想保住自己的私人存款，需要明确财产的归属和性质，并保持财产的独立性。在必要时，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请随时向我咨询。