针对“一名司机开车把他人的汽车的尾灯碰坏后逃逸，一般会怎么处罚”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和回答：

1. 法律性质与责任：

   • 司机在开车过程中碰坏他人的汽车尾灯并逃逸，这一行为首先构成了交通事故后的逃逸行为。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，发生交通事故后，当事人应当立即停车，保护现场，并立即报警或通知保险公司。逃逸行为是违法的，将承担相应的法律责任。

2. 处罚措施：

   • 对于造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一般由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以处十五日以下拘留。
   • 若逃逸行为导致严重后果，如造成他人重伤、死亡或公私财产重大损失，并构成犯罪的，将依据《刑法》关于交通肇事罪的规定，处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

3. 实际处理情况：

   • 在实际操作中，被碰坏的汽车尾灯价值不高，通常不会构成刑事犯罪，但司机需要承担民事责任，包括赔偿受损车辆的维修费用。
   • 逃逸后，若被交警部门查获，除了面临上述的罚款和拘留外，还可能被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

4. 建议与后续行动：

   • 对于受损方，建议及时报警并保留相关证据，如监控录像、现场照片等，以便后续维权。
   • 对于逃逸司机，建议尽快主动投案，承认错误，并与受损方协商解决赔偿事宜，以减轻可能的法律后果。

综上所述，一名司机开车把他人的汽车尾灯碰坏后逃逸，将面临公安机关交通管理部门的罚款、拘留等行政处罚，并需承担民事赔偿责任。若逃逸行为导致严重后果并构成犯罪，还将面临刑事处罚。因此，建议司机在发生交通事故后，应立即停车并报警，避免逃逸行为带来的严重法律后果。