关于劳务派遣公司员工的职责，这实际上是一个涉及劳务派遣公司、用工单位和被派遣劳动者三方关系的问题。首先，需要明确的是，劳务派遣公司作为专业的就业服务机构，其员工（即被派遣劳动者）的职责主要由劳务派遣公司与用工单位通过劳务派遣协议来约定，并具体体现在被派遣劳动者与劳务派遣公司签订的劳动合同中。
结论前置：劳务派遣公司员工的职责并非固定不变，而是根据劳务派遣协议和劳动合同的具体内容来确定，通常包括完成用工单位指派的工作任务、遵守用工单位的规章制度以及履行劳动合同中约定的其他义务。
具体职责分析：
完成工作任务：
- 被派遣劳动者需按照用工单位的要求，按时完成指派的工作任务。这包括但不限于完成具体的工作内容、达到工作标准、参与团队协作等。
遵守规章制度：
- 在用工单位工作期间，被派遣劳动者需严格遵守用工单位的各项规章制度，包括考勤制度、工作纪律、安全规范等。这是确保工作顺利进行和维护用工单位秩序的重要前提。
履行劳动合同义务：
- 被派遣劳动者与劳务派遣公司签订的劳动合同中，会明确约定双方的权利和义务。被派遣劳动者需按照劳动合同的约定，履行自己的义务，如保守商业秘密、遵守竞业限制等。
特殊说明：
- 劳务派遣公司员工的职责可能因岗位、行业、用工单位的具体要求等因素而有所不同。因此，在具体确定职责时，应参考劳务派遣协议和劳动合同的具体内容。
- 劳务派遣公司作为雇主，有责任确保被派遣劳动者的合法权益得到保障，包括提供必要的培训、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
法律建议：
- 对于劳务派遣公司而言，应完善内部管理制度，明确被派遣劳动者的职责和权利，确保劳务派遣活动的合法性和规范性。
- 对于被派遣劳动者而言，在签订劳动合同前，应仔细阅读合同条款，了解自己的职责和义务，确保自身权益得到保障。
- 如遇劳动争议或纠纷，被派遣劳动者可依法向劳务派遣公司或用工单位提出诉求，并寻求法律援助或咨询专业律师（如本人）以维护自己的合法权益。