签署认罪认罚书后，检察院可以不起诉。以下是对此结论的详细解释：

在我国刑事诉讼过程中，检察院的不起诉情况分为法定不起诉、酌定不起诉、证据不足不起诉等类别。签署认罪认罚书并不等同于一定会被起诉，而是检察院会根据具体案情、法律规定以及犯罪嫌疑人的表现等多方面因素，综合考虑是否提起公诉。

可能不起诉的情况

1. 法定不起诉情形：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的。

2. 酌定不起诉情形：

   • 犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的。例如，犯罪嫌疑人具有自首、立功、坦白等从轻、减轻或免除处罚的情节，且犯罪情节本身较为轻微时，检察院可以综合考量后作出不起诉决定；
   • 犯罪嫌疑人自愿如实供述涉嫌犯罪的事实，有重大立功表现或者案件涉及国家重大利益需要撤销案件的，经最高人民检察院核准，检察院也可以作出不起诉决定。

一般会起诉的情况

尽管存在上述不起诉的可能性，但在犯罪事实清楚、证据确实充分，且不存在上述法定或酌定不起诉的情形下，若犯罪嫌疑人签署了认罪认罚书，检察院通常会按照正常程序提起公诉，由法院依法判决。

综上所述，签署认罪认罚书后是否会被起诉并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量。如果你或你身边的人面临此类情况，建议积极配合调查，并咨询经办案件的检察人员或专业律师，以获取最准确的信息和法律建议。