员工个人辱骂公司客户，公司有权依据具体情况决定是否开除。以下是对此问题的详细分析：

1. 公司规章制度的重要性：

   • 若公司规章制度中明确将辱骂客户列为严重违纪行为，并且该制度的制定程序合法，已向员工公示或告知，那么公司可以按照制度规定辞退员工，且无需支付经济补偿。
   • 反之，如果公司没有相关明确规定，或者制度制定程序不合法，未向员工有效公示，此时辞退员工可能被认定为违法解除，公司需向员工支付赔偿金。

2. 辱骂行为的严重程度：

   • 辱骂行为的严重程度也是决定公司是否可以开除员工的关键因素。若只是偶尔的轻微言语不当，未给客户及公司造成重大损失或恶劣影响，直接辞退可能不合理。
   • 但若辱骂行为情节严重，如导致客户大量流失、公司声誉严重受损等，公司辞退员工则更具合理性。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 同时，公民、法人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。辱骂行为即属于以侮辱方式损害他人名誉权的情形，受害者有权要求侵权人承担相应的法律责任。

综上所述，员工个人辱骂公司客户是否可以开除，需依据公司规章制度、辱骂行为的严重程度以及相关法律法规进行综合判断。因此，建议公司在处理此类问题时，应首先审查自身规章制度是否完善且合法，再结合员工的具体行为情况作出决定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。