滴滴公司不会赔偿被运管抓住的司机。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 法律责任归属
根据《中华人民共和国道路运输条例》的相关规定，未取得道路运输经营许可，擅自从事道路运输经营，包括未取得出租汽车运营职业资格证、车子营运证或驾驶人员客运资格证等，将面临罚款等处罚。这是司机个人的违法行为，滴滴公司通常不会承担此类责任。
二. 滴滴公司的角色与责任
平台提供者角色：滴滴公司作为网约车平台，其主要作用是连接乘客和司机，为双方提供便利。滴滴公司并不直接参与车辆的运营，也不对车辆的具体运营行为负责。
审核责任：虽然滴滴公司对司机和车辆有一定的审核责任，但并不能完全避免非法营运的发生。在司机被运管抓住的情况下，滴滴公司一般会协助司机处理相关事宜，但并不意味着会承担罚款等责任。
三. 被运管抓住后的处理方式
配合调查：司机需要配合运管部门的调查，如实说明情况，并提供相关证件和资料。
接受处罚：根据违法情况，司机可能需要缴纳相应的罚款。在缴纳罚款后，司机应当吸取教训，及时办理相关证件，确保后续合法营运。
四. 滴滴公司的援助
虽然滴滴公司不会承担被运管抓住的司机的罚款责任，但滴滴平台可能会为司机提供一定程度的人道主义援助。具体援助金额需要根据情况而定。
五. 建议与预防
提前办理证件：司机应提前办理好网约车准入许可证、网约车营运证和网约车从业者资格证等证件，确保合法营运。
遵守相关规定：在营运过程中，司机应严格遵守滴滴公司的规定和交通法规，确保车辆和人员的安全，并提供优质的服务。
我的观点是，跑滴滴被运管抓住后，滴滴公司一般不会赔偿。司机应当自行承担违法行为的后果，并积极配合处理和改正。同时，为了避免此类情况的发生，司机应当提前办理好相关证件，并严格遵守相关规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。