人力资源公司不能授权其他公司从事经营活动。具体分析如下：

一. 经营活动需具备相应资质

1. 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司从事经营活动，必须依法取得相应的经营资质和许可。人力资源公司的业务范围通常包括人才中介服务、劳务派遣等，这些业务需要特定的资质和许可才能合法经营。
2. 如果人力资源公司授权其他公司从事其经营活动，而该公司未取得相应的资质和许可，那么这种授权行为将是违法的，可能导致严重的法律后果。

二. 授权行为的法律性质

1. 授权行为本质上是一种委托关系，即一方（委托方）将某些权利或义务委托给另一方（受托方）代为行使或履行。然而，在经营活动中，这种授权必须严格遵守法律法规的规定。
2. 人力资源公司不能通过简单的授权行为，将需要特定资质和许可的经营活动转嫁给其他公司。这种做法不仅违反了法律法规，也损害了市场的公平竞争秩序。

三. 实际操作的法律风险

1. 如果人力资源公司擅自授权其他公司从事其经营活动，一旦被发现，将面临严厉的行政处罚，甚至可能承担刑事责任。
2. 同时，这种授权行为也可能引发民事纠纷，如因受托方经营不善或违法行为导致委托方遭受损失，委托方有权要求受托方承担相应的赔偿责任。

综上所述，人力资源公司不能授权其他公司从事经营活动。我的观点是，人力资源公司应严格遵守法律法规的规定，不得擅自将其经营活动授权给其他公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。