第三人撤销之诉的适用条件主要包括以下几个方面：
主体条件：提起第三人撤销之诉的主体必须是原诉讼当事人之外的第三人，且该第三人因不可归责于自身的原因未能参与到原诉讼中。这包括有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。有独立请求权的第三人对当事人双方的诉讼标的认为有独立请求权，如房屋所有权争议中的真正所有者；无独立请求权的第三人虽对诉讼标的无独立请求权，但案件处理结果与其有法律上利害关系，如提供担保的第三方。
程序条件：第三人未参加诉讼的原因不能是其自身过错，且自知道或应当知道其民事权益受到生效裁判侵害之日起六个月内，必须向法院提起诉讼。这个期间是除斥期间，不可中止、中断或延长。
实体条件：生效的法律文书（判决、裁定、调解书）内容必须存在错误，且这种错误损害了第三人的民事权益。这种错误可能包括事实认定错误、法律适用错误等，且必须导致第三人的合法权益受到实际损害。
客体条件：第三人撤销之诉针对的是法院生效的判决、裁定或调解书。但需要注意的是，它不适用于特别程序、督促程序、公示催告程序和破产程序等非讼程序审理的案件，以及最高人民法院作出的一审民商事案件裁判。此外，若当事人已通过上诉、申请再审等方式对原生效裁判提出异议并正在处理中，或法院已裁定再审，则不能再提起第三人撤销之诉。
管辖法院：第三人撤销之诉应向作出生效判决、裁定、调解书的人民法院提出。这既便于法院审查案件，也有利于节约司法资源和当事人的诉讼成本。
综上所述，第三人撤销之诉的适用条件相对严格，需要同时满足主体、程序、实体及客体等多个方面的要求。在提起该诉讼时，第三人应提供充分的证据来支持其主张，并确保在规定的时间内向有管辖权的法院提出诉讼。