金融公司无故拨打紧急联系人电话，可能构成违法。针对这一问题，我们可以从以下两个方面进行分析：

一. 侵犯隐私权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条，除法律另有规定或者权利人明确同意外，任何组织或者个人不得实施下列行为：（一）以电话、短信、即时通讯工具、电子邮件、传单等方式侵扰他人的私人生活安宁；（二）进入、拍摄、窥视他人的住宅、宾馆房间等私密空间；（三）拍摄、窥视、窃听、公开他人的私密活动；（四）拍摄、窥视他人身体的私密部位；（五）处理他人的私密信息；（六）以其他方式侵害他人的隐私权。
2. 具体分析：如果金融公司在未经紧急联系人同意的情况下，频繁或无故拨打其电话，尤其是进行催收或其他与紧急联系人无直接关联的事项，这种行为很可能侵扰了紧急联系人的私人生活安宁，从而构成对隐私权的侵犯。

二. 侵犯个人信息保护

1. 法律依据：根据《中华人民共和国个人信息保护法》第十条，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。
2. 具体分析：紧急联系人的电话号码属于个人信息范畴。如果金融公司未经允许，擅自使用或泄露紧急联系人的电话号码，尤其是用于非紧急、非必要的情况，如无故骚扰或催收，这种行为可能构成对个人信息保护法的违反。

综上所述，金融公司无故拨打紧急联系人电话，很可能构成对隐私权和个人信息保护法的侵犯，因此是违法的。我建议金融公司在处理客户事务时，应严格遵守相关法律法规，尊重并保护客户的隐私权和个人信息。同时，紧急联系人若遭遇此类无故骚扰，也有权依法维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。