打三公赌博是一种违法行为，其处罚方式会根据具体的情节和法律规定来确定。以下是对这一问题的详细解答：

首先，赌博行为在我国是受到法律严格禁止的，无论是线上还是线下，参与赌博都可能面临法律的制裁。对于打三公这种赌博形式，同样适用这一法律规定。

关于处罚方式，根据公安部《关于印发公安机关对部分违反治安管理行为实施处罚的裁量指导意见的通知》，对于赌博违法行为，公安机关会根据违反治安管理行为的基本事实和“情节较轻”、“情节较重”、“情节严重”的具体适用情形，先确定依法适用的处罚幅度，再综合考虑对象、后果等以及法定裁量情节作出具体的处罚决定。

具体来说，如果行为人系初次违反治安管理且社会危害性不大，同时又无其他法定裁量情节的，对于应当予以“处五日以下拘留或者五百元以下罚款”的赌博违法行为，一般可能会适用五百元以下罚款的处罚。然而，对于赌博违法犯罪的组织者、经营者、获利者和“保护伞”，法律会给予更严厉的惩处。

此外，值得注意的是，法律还明确规定了对于不以营利为目的，亲属之间进行带有财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，以及亲属之外的其他人之间进行带有少量财物输赢的打麻将、玩扑克等娱乐活动，不予处罚。但这并不意味着这些行为是合法的，只是出于对社会实际情况的考虑，对这类行为采取了较为宽容的态度。

总的来说，打三公赌博是违法的，其处罚方式会根据具体的情节和法律规定来确定。为了避免不必要的法律风险和损失，建议广大市民远离任何形式的赌博活动，遵守法律法规，共同维护社会的和谐稳定。