在国家公派留学的背景下，担保人通常承担着经济、行为及回国等多方面的担保责任。关于您提出的“公派留学担保人怎么向在国外的被担保人要钱”这一问题，实际上并不符合常规的担保责任执行流程。在正常情况下，担保人并不是直接向被担保人“要钱”，而是承担着在被担保人需要经济支持时提供资助的责任。
首先，我们需要明确担保人的经济担保责任：
支付必要费用：担保人承诺，当公派留学生在国外学习期间，若国家公派留学资助未能覆盖全部必要费用（如学费、生活费等），担保人将负责支付这些额外费用。这确保了留学生能够维持正常的学习和生活。
财产证明与收入证明：在申请留学时，担保人需要提供财产或收入证明，以证实其有足够的经济能力来履行这一担保责任。
然而，如果涉及到“要钱”的情况，这通常意味着被担保人可能违反了留学协议或未能按时履行其经济义务（虽然这种情况较为罕见）。在这种情况下，担保人的角色更多是监督和协助，而不是直接要求被担保人支付费用。
如果确实出现了需要被担保人承担经济责任的情况（如违反协议导致的费用），担保人应该：
与被担保人沟通：首先尝试通过沟通了解情况的真相，以及被担保人是否有能力承担相关费用。
依据担保协议行事：如果担保人与被担保人之间签订了正式的担保协议，那么应依据协议中的条款来处理这种情况。这可能包括要求被担保人偿还费用或采取其他相应措施。
联系相关部门：如果情况严重，担保人可能需要联系国家公派留学管理部门或相关法律机构，以获取进一步的指导和支持。
总之，担保人的角色是提供支持和保障，而不是直接向被担保人“要钱”。在任何情况下，担保人都应该遵循担保协议和法律法规来处理与被担保人之间的经济问题。