针对您提出的“全权代管监护权是否可以把孩子带走”的问题，这需要根据具体的法律条文和实际情况来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确监护权的含义和法律规定。监护权是指对未成年子女的人身、财产及其他合法权益进行监督和保护的权利。在《中华人民共和国民法典》中，父母是未成年子女的法定监护人，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，并共同承担相应的义务。

接下来，我们分析全权代管监护权的情况。全权代管监护权通常指的是在某种特定情况下，一方暂时或长期地承担起对未成年子女的全部监护职责。然而，这并不意味着该方可以随意带走孩子，因为监护权的行使必须遵循法律规定和最有利于被监护人的原则。

现在，我们结合一个具体的指导性案例来说明这一问题。在张某诉李某、刘某监护权纠纷案中，李某和刘某（孩子的父亲和祖母）在未经张某（孩子的母亲）允许的情况下擅自将孩子带走，导致张某长期无法探望孩子。法院最终判决，李某和刘某的行为构成对张某因履行监护职责所产生的权利的侵害，并决定孩子暂由张某直接抚养。这一案例表明，即使在一方全权代管监护权的情况下，也不能擅自带走孩子，否则可能构成对另一方监护权的侵害。

综上所述，全权代管监护权并不意味着可以随意带走孩子。在行使监护权时，必须遵守法律规定和最有利于被监护人的原则。如果双方对监护权存在争议或纠纷，建议通过协商、调解或诉讼等方式来妥善解决。在任何情况下，都应优先考虑孩子的身心健康和最佳利益。