犯罪留下的案子消除掉后，不能在网上恢复执行。以下是对此结论的详细分析：

一. 犯罪记录的消除与恢复执行的关系

1. 犯罪记录的消除：在我国，犯罪记录（通常指刑事犯罪记录）的消除并非简单的过程。一般情况下，犯罪记录会长期保存在司法机关的档案中，除非经过特定的法律程序（如赦免、封存等），否则不会自然消除。但即使经过特定程序，也只是在特定情况下对犯罪记录进行封存或限制查询，而非完全消除。

2. 恢复执行的概念：恢复执行通常指的是在民事或执行程序中，因某种原因中止或终结的执行程序，在条件具备时重新启动。这与犯罪记录的消除是两个完全不同的法律概念，分别属于不同的法律领域。

3. 两者之间的关系：犯罪记录的消除或封存与恢复执行没有直接的法律联系。犯罪记录的消除或封存是针对个人犯罪记录的管理，而恢复执行是针对民事或执行程序的一种法律措施。因此，犯罪记录的消除并不会导致或影响恢复执行的可能性。

二. 法律依据

• 根据我国相关法律规定，犯罪记录的消除或封存需要遵循特定的法律程序，而这些程序与恢复执行没有直接的法律关联。
• 恢复执行的条件和程序由民事或执行程序的相关法律规定，与犯罪记录的消除或封存无关。

三. 结论

综上所述，犯罪留下的案子消除掉后，不能在网上恢复执行。因为犯罪记录的消除与恢复执行是两个不同的法律概念，分别属于不同的法律领域，且没有直接的法律联系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。