出租车在借用公交车道时发生事故，其处理流程通常遵循一般交通事故的处理程序，同时考虑到出租车和公交车道的特殊性。以下是一个详细的处理流程：

一、确保安全与现场保护

1. 开启双闪灯：事故发生后，立即开启车辆的双闪警示灯，以提醒其他车辆注意。
2. 摆放警示牌：在事故现场后方适当位置摆放三角警示牌，确保其他车辆能够提前发现并采取避让措施。
3. 人员安全：确保所有涉事人员离开车辆，站在安全区域，避免二次伤害。

二、报警与事故报告

1. 报警：立即拨打110或122报警电话，报告事故发生的时间、地点、车辆类型及事故概况。
2. 事故快处：如果事故较为轻微，双方驾驶员可以通过“交管12123”APP进行事故视频快处。按照APP指引，拍摄事故现场照片，包括肇事车型、车号、受损部位及双方驾驶员合影，然后撤除现场。

三、事故责任认定

1. 现场勘查：交警到达现场后，会进行详细的现场勘查，包括车辆位置、损坏情况、道路状况等。
2. 询问笔录：交警会询问双方当事人事故发生经过，并制作询问笔录。
3. 责任认定：根据现场勘查和询问笔录，交警会出具事故责任认定书，明确双方责任。

四、保险理赔

1. 通知保险公司：事故发生后，及时通知所投保的保险公司，告知事故情况。
2. 提交材料：根据保险公司要求，提交事故责任认定书、车辆维修发票、驾驶证、行驶证等相关材料。
3. 理赔处理：保险公司会根据事故责任认定书和提交的材料进行理赔处理。

五、特殊注意事项

1. 出租车特殊规定：出租车在借用公交车道时，应确保不影响公交车正常通行及进出站。如果事故是由于出租车违规借用公交车道导致的，出租车驾驶员可能需要承担更大的责任。
2. 公交专用道规定：在公交专用道内行驶时，应严格遵守相关时段和规定。如果在禁止社会车辆通行的时段内借用公交车道发生事故，同样可能面临相应的法律责任。

六、后续处理

1. 车辆维修：根据事故责任认定书和保险公司理赔情况，将车辆送至指定维修点进行维修。
2. 复议与申诉：如果当事人对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向交警部门提出复议或申诉。

综上所述，出租车在借用公交车道发生事故时，应首先确保安全并保护现场，然后及时报警并报告事故情况。接下来配合交警进行事故责任认定，并通知保险公司进行理赔处理。在整个过程中，应严格遵守相关法律法规和规定，确保自身权益得到保障。