给予司法机关确定行为是否构成犯罪的自由裁量权是不存在的。具体分析如下：

一. 司法机关定罪需严格依法

在我国，认定行为是否构成犯罪，必须严格依照法律规定，并经过法定的诉讼程序。司法机关，特别是人民法院，在审判过程中必须遵循“以事实为根据，以法律为准绳”的原则，确保判决的公正性和准确性。

二. 自由裁量权的限制

1. 法律明确规定：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，司法机关在定罪时必须依据充分的证据，且这些证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。这意味着司法机关不能随意行使自由裁量权来定罪。
2. 程序公正：刑事诉讼程序有一系列严格的规定，包括侦查、起诉、审判等阶段。每个阶段都有明确的法律要求和程序规定，司法机关必须按照这些规定进行，不能跳过或省略任何步骤。
3. 证据规则：在刑事诉讼中，证据的收集、审查、判断都有严格的规则。司法机关必须遵循这些规则，确保证据的真实性和合法性。即使司法机关认为某行为可能构成犯罪，但如果缺乏足够的证据支持，也不能随意定罪。

三. 人民法院的统一定罪原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条：“未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪”。这一原则强调了人民法院在定罪方面的最终决定权，也体现了法律的严谨性和公正性。

综上所述，司法机关在确定行为是否构成犯罪时，必须严格依法进行，不能行使自由裁量权。所有的定罪都必须基于充分的证据和严格的法律程序，以确保判决的公正性和准确性。