针对您提出的问题，关于未成年人能否脱离监护人的掌控独自申请居住，这主要取决于未成年人的年龄以及其经济独立能力。以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、十六周岁以上的未成年人

根据《民法典》的相关规定，十六周岁以上的未成年人，如果以自己的劳动收入为主要生活来源，那么他们将被视为具有完全民事行为能力人。这意味着，这部分未成年人在法律上是允许离开父母或其他监护人独自生活的，包括独自申请居住。

二、未满十六周岁的未成年人

对于未满十六周岁的未成年人，情况则有所不同。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或其他监护人不得使未满十六周岁的未成年人脱离监护单独生活。这是因为这部分未成年人尚不具备成年人的辨识能力，需要监护人的全面照顾和保护。

具体来说，以下几点是需要注意的：

1. 不允许在外租房单独生活：未满十六周岁的未成年人不得离开父母或其他监护人在外租房单独生活。

2. 父母外出务工的处理：如果父母或其他监护人需要外出务工，他们不能将未满十六周岁的未成年子女留在家里单独生活，而应当将其委托给其他人照护。

3. 特殊情况的处理：当然，也有一些特殊情况，如学生住校、参加夏令营等，这些行为在得到父母或其他监护人的同意后，是不被视为脱离监护单独生活的。

综上所述，未成年人能否脱离监护人的掌控独自申请居住，主要取决于其年龄和经济独立能力。十六周岁以上的未成年人，在符合一定条件下，是可以独自生活的；而未满十六周岁的未成年人，则需要监护人的全面照顾和保护，不得脱离监护单独生活。希望这些解答能够帮助您更好地理解相关法律法规，并做出正确的决策。