结论前置：父亲贷款时写下的证明，声明不需要孩子承担还款责任，在法律上是有可能有效的，但具体效力需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 法律效力的基础：在法律上，一个成年人（如父亲）有权自主决定其财务事务，并可以签署相关文件来明确其意愿。如果父亲在贷款时明确写下证明，表示不需要孩子承担还款责任，这通常被视为父亲的真实意思表示。

2. 证明的形式与要件：该证明的法律效力还取决于其形式与要件是否符合法律规定。例如，证明是否以书面形式作出，是否由父亲亲自签名并注明日期，以及是否包含明确的、不产生歧义的表述等。如果证明满足这些要求，那么其法律效力将得到进一步确认。

3. 可能存在的例外情况：

   • 欺诈或胁迫：如果证明是在欺诈或胁迫的情况下签署的，那么其法律效力可能会受到质疑。
   • 违反法律规定：如果证明的内容违反了相关法律规定，如违反了关于债务承担或财产分割的强制性规定，那么其法律效力也可能受到影响。
   • 第三方权益：如果贷款机构或债权人对此有异议，或者该证明损害了第三方（如其他债权人）的合法权益，那么其法律效力也可能受到挑战。

4. 建议与后续行动：

   • 咨询专业意见：虽然我可以提供一般性的法律解释，但具体案件的法律效力判断可能需要更详细的事实信息和专业分析。因此，建议咨询专业的法律顾问或律师以获取更准确的法律意见。
   • 保留证据：确保妥善保管该证明原件及相关证据材料，以备不时之需。
   • 关注后续发展：如果贷款机构或债权人提出异议，或者涉及法律纠纷，应及时寻求法律帮助并积极参与解决过程。

综上所述，父亲贷款时写下的不需要孩子承担还款责任的证明，在法律上是有可能有效的。但具体效力需根据实际情况及法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。