妻子隐瞒私自贷款用途不明，丈夫一般不承担责任。下面我将分情况详细解释这一结论：

1. 非夫妻共同债务的情况：

   • 如果妻子所贷款项是其在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务不属于夫妻共同债务。在这种情况下，丈夫没有责任偿还。

2. 夫妻共同债务的情况：

   • 但是，如果妻子所贷款项虽然用途不明，但能够证明是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示（例如，双方共同签名或丈夫事后追认），那么该债务将被视为夫妻共同债务。在这种情况下，丈夫将需要与妻子共同承担偿还责任。

3. 特殊情况：

   • 如果妻子隐瞒贷款行为并导致丈夫在不知情的情况下遭受了经济损失（例如，因为妻子的贷款行为导致夫妻共同财产被查封或执行），丈夫可能有权向妻子追究相应的法律责任，但这需要根据具体情况来判断，并且通常需要通过法律程序来解决。

综上所述，妻子隐瞒私自贷款用途不明时，丈夫是否承担责任取决于该债务是否属于夫妻共同债务。如果不属于夫妻共同债务，丈夫一般不承担责任；如果属于夫妻共同债务或存在特殊情况，丈夫可能需要承担相应的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。