私自售卖电子烟可能涉及的罪名包括非法经营罪、销售伪劣产品罪、贩卖毒品罪及假冒注册商标罪等。具体分析及法律依据如下：
非法经营罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百二十五条。
- 适用情形：若未经烟草专卖行政主管部门许可，无烟草专卖零售许可证，擅自从事电子烟的销售活动，且情节严重，则可能构成此罪。
- 处罚：情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
销售伪劣产品罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百四十条。
- 适用情形：若销售的电子烟不符合国家标准，存在质量问题，如掺杂、掺假、以次充好等，则可能构成此罪。
- 处罚：根据销售金额的大小，将面临不同年限的有期徒刑、拘役及罚金等处罚。
贩卖毒品罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》相关规定。
- 适用情形：若将毒品（如合成大麻素类物质）添加到电子烟中进行贩卖，则构成此罪。
- 处罚：根据案涉毒品数量的多少，将面临三年以下至十五年有期徒刑、无期徒刑或者死刑的刑罚。
假冒注册商标罪
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》及相关规定。
- 适用情形：在销售电子烟的过程中，未经注册商标所有人许可，擅自使用他人注册商标或销售假冒注册商标的电子烟产品，则可能构成此罪。
- 处罚：根据犯罪情节的严重程度，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金等刑事处罚。
综上所述，私自售卖电子烟可能触犯的罪名多样，且后果严重。因此，我建议相关从业者务必加强法律意识，确保合法合规经营，避免触犯法律。如有进一步需要，您可以继续咨询我。