对于5万元以下的银行存款继承，通常情况下是不需要公证的。但具体是否需要公证，还需结合实际情况和银行的具体要求来判断。以下是详细分析：

一. 不需要公证的情况

1. 小额存款简化提取：

   • 根据相关规定，已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），且提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者经过公证的遗嘱指定的继承人、受遗赠人时，可以直接到银行办理存款提取手续，无需公证。
   • 例如，如果父亲去世，在银行的存款不超过5万元，其儿子作为继承人，可以直接携带相关证明材料到银行办理提取手续，无需经过公证程序。

2. 银行政策与实际操作：

   • 部分银行对于小额存款的继承，有简化的提取流程，不需要继承人提供公证文书。
   • 这主要是基于便利性和效率性的考虑，减少继承人的负担。

二. 可能需要公证的情况

1. 银行特定要求：

   • 尽管有上述规定，但部分银行可能出于风险防控、合规管理等考虑，对存款继承有特定的公证要求。
   • 在这种情况下，即使存款金额在5万元以下，继承人也可能需要办理公证手续。

2. 存在争议或复杂情况：

   • 如果继承人之间对存款的继承存在争议，或者存款涉及复杂的法律关系，银行可能会要求提供公证文书以明确各继承人的权利和义务。

三. 建议与注意事项

1. 提前咨询银行：

   • 在办理存款继承手续前，建议继承人先咨询银行的具体要求，了解是否需要公证以及所需提供的证明材料。

2. 准备必要材料：

   • 无论是否需要公证，继承人都应准备好被继承人的死亡证明、亲属关系证明等一系列必要的证明材料。

综上所述，对于5万元以下的银行存款继承，通常情况下是不需要公证的。但继承人仍需根据银行的具体要求和实际情况来确定是否需要办理公证手续。如有任何疑问或需要进一步咨询，您可以继续询问我。