作为案件的法人代表，在案件未了结的情况下，是可以办理银行卡的。以下是对此问题的详细分析：
一. 法人代表的权利与限制
法人代表的个人权利：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权采取强制执行措施，但这些措施主要针对的是被执行人的财产，而非其法人代表的个人财产或权利。因此，在一般情况下，公司涉及的案件未了结，并不会直接影响其法人代表办理银行卡的个人权利。
信用惩戒的影响：然而，需要注意的是，如果法人代表同时被列为失信被执行人，情况则有所不同。依据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，失信被执行人将受到一系列信用惩戒，包括限制其高消费等行为。在这种情况下，法人代表办理银行卡可能会受到一定限制，尤其是在涉及高消费或信用额度较高的银行卡时。但即便如此，也并不意味着完全不能办理银行卡，只是在使用上可能会受到限制。
二. 银行卡办理的具体条件
身份信息核实：银行在办理银行卡时，主要审核的是办理人身份信息的真实性和是否涉及公安系统的相关提示信息。法人代表在提供有效的身份证明文件（如身份证）并满足银行的其他相关要求后，通常是可以办理银行卡的。
银行内部风控政策：虽然法律上并未直接限制涉案法人代表办理银行卡，但实际操作中可能会受到银行内部风控政策的影响。因此，我建议法人代表在办理前向相关银行了解具体政策，以确保顺利办理。
三. 建议与注意事项
确保合规性：为了避免不必要的法律纠纷，法人代表应确保公司执行事务的合规性，并积极配合法院的执行工作。
及时沟通：如果法人代表在办理银行卡过程中遇到任何问题或限制，建议及时与银行沟通，了解具体原因并寻求解决方案。
法律咨询：如有必要，法人代表也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：作为案件的法人代表，在案件未了结的情况下，是可以办理银行卡的。但需注意，如果同时被列为失信被执行人，则可能会在使用上受到一定限制。建议法人代表在办理前了解银行的具体政策和要求，并确保公司执行事务的合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。