当您对交警出具的道路交通事故责任认定存在异议时，您可以按照以下步骤申请复核，以确保您的权益得到妥善处理：

一、明确复核申请的时间限制

首先，您需要了解复核申请的时间要求。根据《道路交通事故处理程序规定》，您必须在收到道路交通事故认定书或证明之日起三日内提出书面复核申请。如果逾期提交，公安机关交通管理部门将不予受理，并会书面通知您不予受理的理由。因此，及时行动是至关重要的。

二、撰写并提交复核申请书

接下来，您需要撰写一份复核申请书，这是表达您异议的关键文件。复核申请书应包含以下内容：

• 明确的复核请求：清晰阐述您希望复核的具体事项。
• 对事故认定存在异议的具体方面及理由：详细说明您对事故认定中哪些部分存在异议，以及您的理由是什么。
• 支持您观点的主要证据：列出能够支持您观点的证据，如目击证人信息、监控视频截图、车辆检测报告等。

撰写时请务必确保内容清晰、准确，以便让受理部门能够充分理解您的诉求和理由。

三、选择提交复核申请的方式

您可以选择向作出事故认定的公安机关交通管理部门提交复核申请，或者直接向上一级公安机关交通管理部门提出申请。无论选择哪种方式，都需要直接送达，不可通过邮寄或其他方式替代。

• 若向原部门提交：他们会在二日内将申请移送上一级部门。
• 若直接向上一级部门提交：他们会在五日内通知原部门提交案卷材料。

四、等待并参与复核过程

提交复核申请后，您需要等待上一级公安机关交通管理部门的审查。审查内容主要包括事故认定的事实是否清楚、证据是否充分、法律适用是否正确、责任划分是否公正以及调查及认定程序是否合法等。

复核原则上采取书面审查，但在必要时，也可召集各方当事人到场听取意见。因此，请保持通讯畅通，以便及时响应复核部门的通知。

五、复核结果的处理

复核结束后，您将收到复核结论。可能的结果包括：

• 维持原认定：如果原事故认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确等，将维持原认定。
• 责令重新调查、认定：如果存在事实不清、证据不足、法律适用错误等问题，将责令原办案单位重新调查、认定，并撤销原认定。

请注意，同一事故的复核以一次为限。如果您对复核结果仍不服，可以在后续的民事诉讼中向法院提出异议，由法院结合案件具体情况进行审查判断。

综上所述，申请复核是一个严谨而有序的过程。为确保您的权益得到有效维护，请务必按照上述步骤操作，并准备好充分的材料和证据支持您的异议。