精神状态鉴定被鉴定人可以申请。以下是对此问题的详细解答：

一、申请主体与条件

1. 申请主体：

   • 被鉴定人本人，若其因精神状态无法自行申请，可由其监护人或近亲属代为申请。
   • 在刑事案件中，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属，以及办案机关，均有权提出精神病司法鉴定的申请。

2. 申请条件：

   • 申请人需提供初步的证据或线索，表明被鉴定人可能存在精神障碍，且该精神障碍可能影响其刑事责任能力、民事行为能力或案件的处理结果。
   • 申请人需填写相关的鉴定申请书或委托书，并提交给具有法医精神病鉴定资质的机构。

二、申请流程

1. 选择鉴定机构：

   • 申请人应选择具有合法资质和良好信誉的司法鉴定机构进行鉴定。这些机构通常会在其官方网站上公布相关信息，包括鉴定范围、鉴定人员资质等。

2. 提交申请材料：

   • 申请人需提交鉴定申请书或委托书，以及被鉴定人的身份证明、病历资料、既往鉴定报告（如有）等相关材料。
   • 申请人还需按照鉴定机构的收费标准缴纳相应的鉴定费用。

3. 等待鉴定安排：

   • 鉴定机构在收到申请后，会安排专业的鉴定人员进行鉴定。鉴定过程可能包括面谈、心理测验、医学检查等多个环节。

4. 获取鉴定结论：

   • 鉴定完成后，鉴定机构会出具正式的鉴定报告，明确被鉴定人的精神状态及法律能力评定结果。

三、注意事项

1. 确保申请材料的真实性和完整性：

   • 提供虚假材料可能导致鉴定结论无效，甚至承担法律责任。

2. 了解鉴定机构的资质和信誉：

   • 选择具有良好声誉和专业资质的鉴定机构，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。

3. 配合鉴定人员的调查和要求：

   • 在鉴定过程中，应积极配合鉴定人员的工作，如实回答问题并提供必要的协助。

4. 关注鉴定结论的法律效力：

   • 鉴定结论在法律程序中具有重要的证明作用，但并非绝对。如有异议，可通过合法途径提出重新鉴定或补充鉴定的申请。

综上所述，精神状态鉴定被鉴定人或其相关主体是可以申请的，但需遵循一定的申请流程和注意事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。