当您的自行车被撞坏且对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理：

一、立即报警

首先，您应该立即拨打当地的报警电话，向交警详细描述事故发生的时间、地点、肇事者及车辆特征等信息。这包括逃逸者的外貌特征、车辆的颜色、型号以及任何可能的特殊标识。报警不仅有助于警方及时掌握情况并展开调查，还能为后续的责任认定和索赔提供依据。

二、就医检查并保留医疗文件

无论您是否感觉受伤严重，都应该尽快前往医院进行全面检查。在就医过程中，请务必保留好所有的病历、诊断证明、检查报告以及医疗费用票据等医疗文件。这些文件对于后续确定赔偿金额以及证明您的损失至关重要。

三、收集现场证据和证人信息

在事故现场，您应该尽可能多地收集证据。这包括拍摄事故现场的照片、视频，记录对方车辆的车牌号码（如果可见）、车型、颜色等特征。同时，如果现场有目击证人，务必获取他们的联系方式，以便后续警方调查或索赔时能够联系到他们。

四、积极配合警方调查

在报警后，警方会展开调查。您需要积极配合警方的调查工作，提供准确的线索和信息。这包括向警方提供您所知道的逃逸者的任何信息，以及您所收集到的现场证据和证人信息。您的配合对于警方找到逃逸者并破案至关重要。

五、索赔维权

如果警方成功找到逃逸者并且其被认定为全责，您可以与对方及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、自行车维修费或更换费等损失。如果协商不成，您可以通过法律途径向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。另外，如果您符合条件，还可以申请道路交通事故社会救助基金来获得一定的经济支持。

六、注意事项

1. 保持冷静：在处理整个事故的过程中，请务必保持冷静和理智。情绪化的行为可能会对您后续的处理和索赔产生不利影响。
2. 及时行动：每个步骤都需要您及时采取行动。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而影响您的权益保护。
3. 保留证据：无论是医疗文件、现场证据还是证人信息，都是您后续索赔的重要依据。请务必妥善保管这些证据，避免遗失或损坏。

总之，当您的自行车被撞坏且对方逃逸时，您应该立即报警、就医检查并保留医疗文件、收集现场证据和证人信息、积极配合警方调查以及及时索赔维权。通过这些步骤，您可以最大限度地保护自己的权益并减少损失。