企业的注册资本和承揽业务确实有关系。以下是对这一关系的详细阐述：

1. 注册资本是业务开展的基础保障：

   • 在大型项目招标或商业合作中，发包方或合作伙伴往往会要求企业具备一定的注册资本，以证明其经济实力和风险承受能力。注册资本较高的公司更容易获得信任，从而增加承揽业务的机会。

2. 注册资本影响业务拓展的规模和范围：

   • 充足的注册资本可以使公司在采购、生产、销售等环节投入更多资金，进而扩大经营规模。同时，某些行业或业务对注册资本有明确的准入门槛，如设立全国性商业银行、证券公司等，需要达到一定的注册资本要求才能涉足。

3. 注册资本与建筑资质及承接工程量的关系：

   • 在建筑行业中，注册资本与建筑资质紧密相关。资质越高，注册资本的要求也相应提高。例如，不同级别的装饰公司需要满足不同的注册资本要求才能取得相应资质。此外，建筑工程公司一般取得普通资质后，可以承接不超过企业注册资本一定倍数的建筑工程（与资质相适应的工程）。

4. 注册资本对融资和信贷的影响：

   • 较高的注册资本有助于公司获得银行贷款和吸引投资，为公司的业务发展提供资金支持。银行在向企业提供贷款时，会考量其财务状况，其中注册资本是一个重要因素。同时，投资者也会将注册资本作为评估企业价值和投资潜力的参考指标。

5. 注册资本与风险承担的匹配性：

   • 根据《公司法》规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。注册资本的大小决定了股东需承担的有限责任范围。对于业务风险较高的公司，适当提高注册资本可以增强风险抵御能力，为受害者提供赔偿保障，并助力公司在法律纠纷中维持正常运营。

综上所述，企业的注册资本与承揽业务之间存在密切联系。注册资本不仅是业务开展的基础保障，还影响业务拓展的规模和范围、与建筑资质及承接工程量相关、对融资和信贷有重要影响，并与风险承担相匹配。因此，在设立公司或进行业务拓展时，应充分考虑注册资本的设定和调整。