结论前置：竞业限制协议（竞业协议）在公司未给予补偿的情况下，通常是无效的。但具体效力还需根据协议内容、法律规定及实际情况进行综合判断。

详细分析：

1. 竞业协议的本质与目的：

   • 竞业协议是用人单位与负有保密义务的劳动者之间签订的一种协议，旨在限制劳动者在离职后的一定期限内不得从事与原单位业务竞争相关的活动，以保护用人单位的商业秘密和核心技术。

2. 经济补偿的重要性：

   • 基于权利与义务相对等的原则，公司要求劳动者履行竞业限制义务，就应当支付相应的经济补偿。这是竞业协议合法性和有效性的关键。
   • 如果公司在劳动者离职后未按照约定支付补偿，劳动者有权不受竞业协议的约束，去从事协议所限制的相关工作。

3. 特定情形下的效力判断：

   • 双方在协议中明确约定了即使公司未支付补偿，协议依然有效。这种约定在法律上的效力可能需要根据具体情况和法律规定进行综合判断。但通常来说，若无补偿，竞业协议难以对劳动者产生法律上的约束力。
   • 如果劳动者在签订协议时明确表示接受无补偿的竞业限制，并且这种接受是出于自愿、明知且未受胁迫的情况，协议也有可能被认为是有效的。但这种情况较为罕见，且需要具体的法律判断。

4. 法律救济途径：

   • 如果公司未按照约定支付经济补偿，劳动者可以要求公司支付，并承担违约责任。
   • 经劳动者催告后在合理期限内公司仍未支付的，劳动者有权解除竞业限制协议，不再受其约束。

法律建议：

• 在签订竞业协议时，双方应明确约定经济补偿的数额、支付方式、支付时间等内容，以确保协议的合法性和有效性。
• 如果已经签订了没有补偿条款或补偿条款不明确的竞业协议，劳动者应及时与公司协商补充相关内容，以维护自己的合法权益。
• 如遇纠纷，建议咨询专业律师进行法律判断，以维护自身权益。