在交通事故责任纠纷案件中，原告支付的鉴定费应当由谁承担，这是一个涉及多个因素的问题。以下是对此问题的详细解答：
结论前置：
交通事故中鉴定费用的承担需根据具体情况确定，可能由保险公司、侵权人、双方按责任比例分担，或者由公安机关承担。在一般情况下，鉴定费由申请人预先垫付，最终承担者需依据法律规定和案件实际情况由法院判定。
详细分析：
保险公司承担：
- 根据《保险法》第六十四条，为查明和确定保险事故的性质、原因和损失程度所支付的必要的、合理的费用，如交通事故鉴定费，应由保险人承担。若保险合同中有相关约定，且鉴定费属于保险责任范围内，保险公司应承担鉴定费。
侵权人承担：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成损害的，应赔偿包括鉴定费在内的合理费用。在交通事故侵权纠纷中，鉴定费是受害人因侵权行为遭受的经济损失的一部分，因此侵权人通常需承担鉴定费。
双方按照责任比例分担：
- 当交通事故中双方均存在过错并承担部分责任时，鉴定费应按双方责任比例分担。例如，若双方负同等责任，则鉴定费用一般各承担一半。
公安机关承担：
- 若鉴定是由交警部门指令进行的，如为了事故调查需要，那么鉴定费用通常由公安机关承担。
法院判定：
- 在实际操作中，鉴定费通常由申请人先行垫付。申请人可在向法院提起诉讼时，将鉴定费列入诉讼请求，请求法院判决由对方或相关责任方承担。法院将根据案件的具体情况和相关法律规定，最终判定鉴定费的承担者。
特殊场景：
- 如果一方自行委托鉴定，但鉴定结果未被法院采信，或者该鉴定事项与案件争议焦点无关，那么申请鉴定的一方可能需要自行承担鉴定费用。
- 如果肇事车辆投保了相关保险，且保险合同中对鉴定费的承担有明确约定，那么应按照合同约定执行。
总结与建议：
在处理交通事故纠纷中的鉴定费问题时，当事人应充分了解相关法律法规和实践操作规则，并根据具体情况选择合适的承担方式。若遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。