当餐饮店遇到客人逃单时，可以采取以下措施来处理：

一、立即采取行动

1. 保持冷静：首先，店员应保持冷静，不要惊慌失措。
2. 固定证据：迅速记录现场情况，包括用手机拍摄逃单过程、顾客的外貌特征及对话录音。同时，保存好订单信息，如点菜单、监控录像、支付记录等，并确保电子证据得到及时备份。

二、合理自助行为

根据民法典第1177条的规定，在情况紧迫且无法及时获得公权力救助时，商家可以合理使用自助行为来保护自己的权益。例如，暂时扣留顾客的财物或阻止其离开，但务必注意不得使用暴力或限制人身自由，并应立即报警，寻求公安机关的帮助。

三、报警与法律追究

1. 报警：逃单行为发生后，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据。
2. 法律追究：
   • 若逃单金额较小，公安机关可能会依据《治安管理处罚法》按寻衅滋事对逃单者处以拘留、罚款。
   • 若长期恶意逃单或金额较大，逃单者的行为可能构成诈骗罪，商家可以通过法律途径追究其刑事责任。

四、预防与改进

1. 加强预防措施：餐饮店可以通过加强收银管理、提高员工防范意识、安装监控设备等方式来预防逃单行为的发生。
2. 改进服务流程：对于可能出现逃单的情况，如顾客要求先用餐后付款等，餐饮店应制定明确的流程和规定，以减少逃单的风险。

综上所述，餐饮店在遇到客人逃单时，应立即采取行动固定证据，并合理利用自助行为保护自己的权益。同时，应及时报警并寻求法律帮助，以追究逃单者的法律责任。此外，通过加强预防措施和改进服务流程，也可以有效降低逃单行为的发生概率。