关于您劳动合同到期后续签的问题，您可以这样询问财务部门或相关负责人：
“您好，我的劳动合同即将到期，想了解一下公司是否有意与我续签合同？如果需要续签，请问相关的流程和时间是怎样的？谢谢！”
在询问时，建议您注意以下几点：
明确询问对象：首先确认您应该询问谁，通常是人力资源部门或直接上级，而不是财务部门，因为续签合同的事宜一般由人力资源部门负责。但如果您的公司有特殊规定，也可以向财务部门或相关负责人咨询。
礼貌表达：在询问时，保持礼貌和尊重，用平和的语气表达您的意愿和关切。
了解续签流程：如果公司表示有意续签，您可以进一步了解续签的具体流程和需要准备的材料，以便顺利完成续签手续。
关注合同条款：在续签合同时，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。如有任何疑问或不明之处，可以及时向人力资源部门或法律顾问咨询。
如果您在询问过程中遇到任何困难或问题，或者需要更详细的法律建议，欢迎随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更专业的指导和帮助。