公司法定代表人一般情况下无法进行失业登记，但特定情况下可以。

首先，根据失业登记的一般规定，失业登记主要面向的是有劳动能力和就业要求、处于无业状态且未依法享受基本养老保险待遇的城乡劳动者。这些劳动者可能包括从各类学校毕业、肄业的，从企业、机关、事业单位等各类用人单位失业的，以及个体工商户或私营企业主停业、破产停止经营的等人群。

然而，对于公司法定代表人这一特定身份，情况则有所不同。根据《广东省就业和失业登记管理办法》（粤人社规〔2021〕23号）的相关规定，已创办个体工商户、法人或非法人组织的人员是不予登记失业的。这意味着，在大多数情况下，作为公司法定代表人的人是无法进行失业登记的，因为他们已经被视为是就业状态，即使公司当前没有实际运营或已经停业。

但是，也有例外情况。如果企业已经办理歇业，并且经核验后确认属于停业、破产停止经营的，那么企业的法定代表人是可以通过失业登记的。这是根据《就业服务与就业管理规定》的相关规定来执行的，即个体工商户业主或私营企业业主在停业、破产停止经营后，可以纳入失业登记范围。

综上所述，公司法定代表人一般情况下无法进行失业登记，但如果企业已经办理歇业并且符合相关条件，那么法定代表人是可以进行失业登记的。在进行失业登记时，还需要按照相关规定提交必要的申请材料，并经过审核和录入程序。