社会组织作为股东的公司，其性质仍然属于公司制企业，具体性质需根据公司的具体组织形式和股东结构来判断，可能是有限责任公司或股份有限公司。以下是详细分析：

一. 公司性质的基本判断

1. 公司制企业：根据《公司法》的规定，公司是指依照本法在中国境内设立的有限责任公司和股份有限公司。因此，无论股东是社会组织还是个人，只要依法设立，都属于公司制企业。
2. 具体性质依组织形式而定：公司制企业包括有限责任公司和股份有限公司两种形式。如果社会组织作为唯一股东或与其他股东共同出资设立的公司，且股东对公司债务承担有限责任，那么该公司就是有限责任公司；如果社会组织作为发起人之一，向社会公开募集股份，股东对公司债务以其认购的股份为限承担责任，那么该公司就是股份有限公司。

二. 社会组织作为股东的影响

1. 股东身份的特殊性：社会组织作为股东，其特殊性在于其非营利性和公益性质。但这并不影响公司本身的性质，公司仍然是以营利为目的的企业法人。
2. 可能涉及的特殊规定：在某些情况下，社会组织作为股东可能会受到一些特殊的法律或政策规定的影响，比如对投资领域的限制、对收益分配的要求等。但这些特殊规定并不影响公司性质的基本判断。

综上所述，社会组织作为股东的公司，其性质仍然属于公司制企业，具体是有限责任公司还是股份有限公司，需根据公司的具体组织形式和股东结构来判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。