公司外派员工出差，员工确实有权选择不去，但这一权利并非绝对，需根据具体情况来判断。下面我将从几个角度为您详细解析：

1. 劳动合同约定：

   • 若您的劳动合同中明确规定了工作地点，且未涉及出差事宜，公司突然要求出差，这属于变更工作地点，公司需与您协商。在这种情况下，您有权拒绝出差，因为用人单位变更合同内容需与劳动者协商一致。
   • 若劳动合同中约定了宽泛的工作地点或明确包含了出差条款，且出差安排合理，那么您应当服从公司的出差安排。无正当理由拒绝出差，公司可能会按照规章制度进行处理。

2. 出差安排的合理性：

   • 出差安排是否合理也是判断员工是否有权拒绝的关键因素。合理的出差安排应基于业务需求、工作必要，且出差的条件、待遇等应符合法律要求和行业惯例。
   • 若出差安排明显不合理，如超出劳动合同约定范围、加重员工负担、出差条件恶劣且未给予合理补偿，或者频繁长时间出差严重影响员工正常生活且无补偿机制，那么员工拒绝出差可能不构成违法。

3. 法律后果：

   • 若您无故拒绝合理的出差安排，且违反了公司的规章制度，公司可能会依据相关规定对您进行处罚，甚至解除劳动合同。
   • 若您认为出差安排不合理或公司违反了劳动法规定，您可以与公司进行协商，协商不成时可以向劳动监察部门反映或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，公司外派员工出差时，员工是否有权不去需根据劳动合同约定、出差安排的合理性以及法律后果来综合判断。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。