派遣员工被裁员时，通常是有补偿的。具体补偿情况需根据裁员是否合法以及劳务派遣的相关规定来确定。

1. 合法裁员情况下的补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，若公司因经营困难等客观原因进行经济性裁员，并提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告，则裁员是合法的。
   • 在这种情况下，派遣员工被裁员时，经济补偿标准按员工在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
   • 月工资定义为裁员前12个月平均工资，但不超过当地职工月平均工资的3倍，且年限最高不超过12年。

2. 违法裁员情况下的赔偿：

   • 若公司未履行法定程序或裁员理由不成立，则构成违法解除，需按上述经济补偿标准的双倍支付赔偿金。

3. 劳务派遣的特殊规定：

   • 若派遣员工被用工单位退回后，劳务派遣公司无正当理由解除劳动合同，也需支付经济补偿金，标准同上。
   • 若劳务派遣公司未解除劳动合同，但用工单位无正当理由退回派遣员工，劳动者可要求用工单位赔偿，赔偿标准也按工作年限计算。

4. 关键行动建议：

   • 核查合同性质，明确是与公司直接签订还是与劳务派遣公司签订，以确定责任主体。
   • 保存好劳动合同、工资记录、裁员通知、沟通记录等证据，作为维权依据。
   • 优先与公司或劳务派遣公司协商补偿方案，可要求书面协议明确金额和支付时间。
   • 若协商未果，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

综上所述，派遣员工被裁员时，应根据具体情况判断是否有补偿或赔偿，并采取相应的行动来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。