眼睛被别人打伤，涉及赔偿问题时，你可以按照以下步骤进行处理：

一、及时就医并保留证据

首先，务必立即就医，确保眼睛得到及时的治疗和护理。在就医过程中，要妥善保留所有与伤情相关的凭证，包括但不限于：

• 病历本
• 诊断证明
• 检查报告
• 医疗费用票据（如挂号费、检查费、治疗费、药费等）

这些凭证是确定伤害程度和后续索赔的关键证据。

二、报警并固定证据

在就医的同时或之后，应尽快向当地公安机关报案。警方会进行调查，制作询问笔录，并固定案件事实和相关证据。报案不仅有助于追究对方的法律责任，还能为后续的赔偿协商或诉讼提供有力支持。

三、进行伤情和伤残鉴定

伤情鉴定有助于明确伤害程度，进而追究对方的行政或刑事责任。伤残鉴定则能确定伤残等级，这是计算具体赔偿数额的重要依据。因此，在伤情稳定后，应尽快联系专业司法鉴定机构进行伤情和伤残鉴定。

四、确定赔偿范围和数额

赔偿范围通常包括以下几项：

• 医疗费：按实际支出计算，包括所有与伤情治疗相关的费用。
• 误工费：根据误工时间和收入状况确定。误工时间由医疗机构证明，收入状况可根据实际减少的收入或平均收入来计算。
• 护理费：结合护理期限和护理人员收入等计算。如果受伤严重需要专人护理，那么产生的护理费用也在赔偿之列。
• 营养费：依据医嘱和实际需要判定。如果医嘱建议加强营养以促进伤口愈合或恢复身体健康，那么相应的营养费用也应计入赔偿范围。
• 残疾赔偿金：若构成伤残，根据伤残等级和受害人丧失劳动能力程度来计算。这一费用旨在补偿受害人因伤残导致的收入减少和生活质量下降。
• 精神损害抚慰金：若伤情对受害人造成了严重的精神痛苦或心理障碍，可酌情主张精神损害抚慰金。

五、协商或诉讼

在确定赔偿范围和数额后，双方可尝试进行协商。如果能就赔偿事宜达成一致意见，可签订赔偿协议并履行。如果协商不成，受害人可向法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自身合法权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持赔偿主张，并遵循法院的诉讼程序和要求。

综上所述，眼睛被别人打伤后，要及时就医、报警、固定证据、进行伤情和伤残鉴定、确定赔偿范围和数额，并通过协商或诉讼来维护自身权益。在整个过程中，务必保持冷静和理智，遵循法律法规和程序要求。