不可以申请仲裁。针对“儿子拿父母身份证买卖游戏账号”这一情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 关于仲裁的适用条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规，仲裁主要用于解决劳动争议、合同争议等特定类型的纠纷。而买卖游戏账号的行为，通常不涉及劳动关系或明确的合同关系，因此不属于仲裁的受理范围。
二. 关于身份证使用的法律问题
冒用他人身份证的违法性：
- 根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条，冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的行为是违法的。如果儿子未经父母同意，擅自使用父母的身份证进行游戏账号的买卖，这构成了对身份证管理法规的违反。
法律后果：
- 冒用他人身份证的行为，可能面临公安机关的处罚，包括罚款和拘留。同时，如果因冒用身份证导致他人权益受损，还可能承担相应的民事责任。
三. 关于游戏账号交易的法律问题
游戏账号的所有权：
- 通常情况下，游戏账号的所有权归游戏开发商所有，玩家仅享有使用权。因此，在未经游戏开发商允许的情况下，擅自买卖游戏账号可能违反游戏用户协议。
交易纠纷的处理：
- 如果因游戏账号买卖发生纠纷，一般应通过协商、投诉或诉讼等方式解决，而非申请仲裁。
四. 建议与结论
加强家庭教育与监管：
- 家长应加强对未成年子女的监护和教育，引导他们树立正确的法治观念和网络道德意识，防止他们因无知或好奇而触犯法律。
合法合规使用身份证：
- 强调身份证是个人身份的重要证明，不得随意借用或冒用。在进行任何涉及身份信息的交易或行为时，务必确保合法合规。
谨慎处理游戏账号交易：
- 如果涉及游戏账号的买卖，应选择正规渠道和平台，确保交易的安全性和合法性。同时，注意遵守游戏开发商的规定和协议，避免不必要的法律风险。
综上所述，儿子拿父母身份证买卖游戏账号的行为不属于仲裁的受理范围，且可能涉及多个法律问题。我建议家长及时与子女沟通，引导他们认识到行为的严重性，并采取必要的法律措施来维护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。