监视居住作为一种刑事强制措施，其执行机关是公安机关。当监视居住执行地不执行或执行机关拒绝执行时，会产生一系列法律后果，并可能侵害被监视居住人的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、监视居住执行地不执行的后果
可能构成违法：
- 监视居住是依据法律规定采取的强制措施，执行机关必须依法执行。若执行机关不执行或拒绝执行，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
侵害被监视居住人权益：
- 被监视居住人通常是在一定条件下被采取这一措施的，如患有严重疾病、生活不能自理等。若执行机关不执行，可能导致被监视居住人的合法权益受到侵害，如行动自由被不当限制、生活受到干扰等。
影响刑事诉讼程序：
- 监视居住是刑事诉讼程序中的一部分，旨在保障刑事诉讼的顺利进行。若执行机关不执行，可能导致刑事诉讼程序延误或出现违法情况，进而影响整个案件的审理和判决。
二、应对监视居住执行地不执行的方法
向执行机关的上级部门反映：
- 若发现执行机关不执行监视居住，可以向该机关的上级部门反映情况，请求其进行干预和纠正。
向同级人民检察院反映：
- 人民检察院有权对监视居住的执行活动进行监督。若发现执行机关存在不执行或违法执行的情况，可以向同级人民检察院反映，请求其进行监督并通知执行机关纠正。
提出申诉、控告：
- 若执行机关的不执行行为导致被监视居住人的合法权益受到侵害，被监视居住人或其法定代理人、近亲属等有权向有关机关提出申诉、控告，以维护自身权益。
三、监视居住执行的具体规定
执行地点：
- 监视居住的执行地一般为犯罪嫌疑人、被告人的住处；无固定住处的，可在指定的居所执行。但不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
执行内容：
- 执行机关会对被监视居住人进行监管，包括限制其行动自由、定期检查等。被监视居住人应遵守相关规定，如未经批准不得离开执行监视居住的处所等。
法律责任：
- 若被监视居住人违反规定情节严重的，可能会被逮捕。同时，执行机关若不依法执行监视居住，也可能承担相应的法律责任。
综上所述，监视居住执行地不执行或拒绝执行是违法的，并可能侵害被监视居住人的合法权益和影响刑事诉讼程序的顺利进行。因此，应通过合法途径进行投诉和监督，以维护法律的严肃性和被监视居住人的合法权益。