车贷逾期不还款且车辆被抵押的情况下，贷款机构有权依据贷款合同的相关条款，对抵押的车辆进行处理，并可能通过法律途径追讨欠款。具体分析如下：

一. 贷款合同的相关条款

• 车贷合同中通常会明确约定还款期限、还款方式以及逾期还款的后果。若借款人未按合同约定还款，即构成违约，贷款机构有权按照合同约定的方式处理抵押物（即车辆）。

二. 车辆被抵押的处理方式

1. 贷款机构有权处置车辆：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。因此，若车贷逾期不还款，贷款机构有权处置抵押的车辆，以所得价款来抵偿欠款。
2. 法律途径追讨欠款：除了处置车辆外，贷款机构还可以通过法律途径向借款人追讨剩余的欠款及产生的利息、违约金等费用。若借款人仍不还款，贷款机构可以依法向法院提起诉讼，要求强制执行。

三. 实际影响与建议

• 车贷逾期不还款且车辆被抵押，不仅会导致车辆被处置，还可能对借款人的信用记录造成严重影响，影响未来申请贷款或信用卡等金融服务。
• 我建议：若面临车贷逾期还款的困境，应尽快与贷款机构沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案，以避免车辆被处置及信用受损的严重后果。

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