法律咨询公司相关业务的合法性由法律咨询公司所在地的司法行政部门或者律师协会答复。具体分析如下：

一. 合法性答复主体

1. 司法行政部门：根据《法律服务管理办法》的相关规定，司法行政部门负责对法律服务机构进行监督管理，包括对其业务活动的合法性进行审查。因此，对于法律咨询公司的业务合法性，司法行政部门有权进行答复。

2. 律师协会：律师协会作为律师行业的自律组织，也承担着对律师及法律服务机构进行监督和指导的职责。对于法律咨询公司的业务行为，律师协会同样可以给出合法性的答复。

二. 答复内容的依据

• 司法行政部门和律师协会在答复法律咨询公司业务合法性时，会依据相关法律法规，如《中华人民共和国律师法》、《法律服务管理办法》等，对法律咨询公司的业务范围、执业行为等进行审查，并据此给出答复。

三. 实例说明

• 例如，某法律咨询公司提供了一项关于合同审查的服务，客户对其合法性产生疑问。此时，客户可以向当地的司法行政部门或律师协会咨询，这些机构会根据相关法律法规对该公司提供的合同审查服务进行审查，并给出是否合法的答复。

我建议，在选择法律咨询公司时，应关注其是否具有合法的执业资质和良好的信誉，以确保其提供的法律服务合法有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。