被继承人如果没有工作单位且参与了灵活再就业，其人事档案通常应由户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行保管。以下是关于此类人事档案保管的详细解答：

一、人事档案的定义与重要性

人事档案是个人政治面貌、道德品行、学习工作经历、专业素养、工作实绩、遵纪守法以及家庭状况、社会关系等情况的历史记录材料。它是个人参加机关公务员考录、国有企事业单位招聘、办理政审考察、申报职称评审和核定社保待遇等事项的重要依据。

二、流动人员人事档案的范围

流动人员人事档案范围广泛，包括但不限于：

1. 非公有制经济组织和社会组织聘用人员的人事档案；
2. 辞职、辞退、解除（终止）聘用（劳动）合同等与原用人单位解除或终止人事（劳动）关系的未就业人员的人事档案，如原机关公务员、国有企事业单位的管理人员和专业技术人员等；
3. 自由职业或灵活就业人员的人事档案；
4. 其他流动人员的人事档案。

三、流动人员人事档案的保管机构

根据相关规定，流动人员人事档案可由户籍所在地或工作单位所在地的流动人员人事档案管理服务机构保管。这些服务机构通常包括县级以上（含县级）人民政府设立的公共就业和人才服务机构，以及经省级人力资源社会保障行政部门授权的单位。

对于被继承人这种无工作单位但参与灵活再就业的情况，其人事档案应转至户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行保管。

四、注意事项

1. 个人不能自带和保管人事档案，应由相关机构进行转递和保管。
2. 如果需要查询或办理与人事档案相关的业务，建议联系户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行咨询和办理。

综上所述，被继承人无工作单位且参与灵活再就业时，其人事档案应由户籍所在地的流动人员人事档案管理服务机构进行保管。如有需要，建议联系相关机构进行咨询和办理相关业务。