对于公积金贷款逾期4个月是否会发催缴函的问题，这主要取决于具体的公积金管理中心或贷款机构的规定和操作流程。但一般来说，公积金贷款逾期是一个严肃的问题，它直接影响到个人的信用记录和未来的贷款能力。

从您提供的参考信息中，我们可以看到有“逾期贷款催收通知台”的存在，这表明对于逾期的公积金贷款，相关机构会采取催收措施，包括可能的催缴函发送。虽然具体的催缴时间和方式可能因地区或机构而异，但连续3期（含）以上的借款违约通常会被特别关注，并可能触发更进一步的催收行动。

此外，参考信息中的“强制执行事先催告书”也提供了一个例子，说明在公积金相关事务中，当单位或个人未履行其义务时，相关部门有权采取法律手段进行催缴，并在必要时申请强制执行。虽然这个例子是关于单位未为员工缴存公积金的情况，但它同样说明了公积金管理机构在维护其权益方面的严肃性和决心。

因此，可以合理推断，如果公积金贷款逾期4个月，相关机构很可能会发送催缴函或其他形式的催收通知，以提醒借款人尽快偿还逾期款项，并避免进一步的法律后果。

建议您如果面临公积金贷款逾期的情况，应尽快与贷款机构或公积金管理中心联系，了解具体的还款要求和流程，并尽快安排还款。这样不仅可以避免可能的法律纠纷和信用损失，还能保护您的个人财务健康和未来的贷款能力。