结论前置：离婚后，如果对方起诉增加抚养费，法院在特定情况下有可能会查询对方的财务情况，但这并非必然步骤，而是根据案件的具体情况和法院的判断来决定。

详细分析：

1. 法院查询财务情况的依据：

   • 在抚养费纠纷案件中，法院的主要任务是确定一个合理的抚养费数额，以确保子女的健康成长。如果一方提出增加抚养费的请求，并且提供了初步证据或合理理由表明对方有支付更高抚养费的能力，法院可能会考虑查询对方的财务情况，以便更准确地评估其支付能力。
   • 然而，法院并不会随意查询当事人的财务情况。通常，这种查询会基于当事人的申请，并且需要符合一定的法律程序和条件。例如，申请方可能需要提供初步证据，表明对方可能隐藏了财产或收入，或者对方的财务状况与所声称的支付能力不符。

2. 法院查询财务情况的方式：

   • 如果法院决定查询对方的财务情况，可能会采取多种方式，如要求对方提供财务报表、银行流水、收入证明等文件，或者通过法院的调查令、冻结令等法律手段来获取相关信息。
   • 在某些情况下，法院还可能聘请专业的财务审计机构或会计师来对对方的财务状况进行审计和评估。

3. 法院查询财务情况的限制：

   • 法院在查询财务情况时，必须遵守相关的法律法规和程序规定，确保查询的合法性和正当性。
   • 同时，法院也会考虑到当事人的隐私权和合法权益，避免不必要的侵扰和损失。

4. 建议与注意事项：

   • 如果你面临对方起诉增加抚养费的情况，建议提前准备好相关证据和材料，以证明你的财务状况和支付能力。
   • 如果对方提出了不合理的抚养费要求，你也可以通过律师提出反驳和抗辩，维护自己的合法权益。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，尊重法律程序和法院的判断，是解决问题的关键。

综上所述，离婚后对方起诉增加抚养费时，法院是否查询对方的财务情况取决于案件的具体情况和法院的判断。如果你有相关法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。