在医疗过程中，若患者认为医院存在漏诊情况并导致了不良后果，确实有权申请医疗事故鉴定。最终是否构成医疗事故，需由专业的医疗事故技术鉴定机构进行鉴定并给出结论。以下是关于此问题的详细解答：
一、申请的依据与定义
根据相关规定，医疗事故是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。漏诊若符合此定义，即有可能被认定为医疗事故，患者有权申请鉴定。
二、申请流程与材料准备
申请时间：
- 患者自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。
提交材料：
- 申请医疗事故鉴定时，需准备全面的病历资料，包括但不限于住院患者的病程记录、死亡病例讨论记录、疑难病例讨论记录、会诊意见等；同时还需要提供住院志、体温单、医嘱单、化验单等原件；对于抢救急危患者在规定时间内补记的病历资料也需一并提交。
鉴定机构：
- 卫生行政部门接到相关报告或申请后，将交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织进行鉴定。医患双方如协商解决医疗事故争议并需要技术鉴定，也可由双方共同委托医学会进行。
三、鉴定过程与结果
- 医疗事故鉴定是一个严谨的过程，由专业的医疗事故技术鉴定机构负责。他们会组织医学专家，依据相关法律法规和诊疗规范，对案例进行全面分析和讨论。
- 若最终被认定为医疗事故，患者有权根据相关规定寻求赔偿或其他解决方案。赔偿内容可能包括医疗费用、误工费、住院伙食补助费、陪护费、残疾生活补助费、残疾用具费、丧葬费、交通费以及精神损害赔偿（在构成医疗事故的场合下）等。
四、其他救济途径
- 即使漏诊经鉴定不构成医疗事故，只要医疗机构及其医务人员存在过错，并对患者造成了实际损害，患者仍可依据《中华人民共和国民法典》中关于医疗损害责任的相关规定，要求医疗机构承担赔偿责任。
五、注意事项与建议
- 在申请医疗事故鉴定前，建议患者及其家属详细了解当地的相关政策和流程，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保留好所有与医疗过程相关的证据和资料，以便在需要时提供证明。
综上所述，患者在认为医院存在漏诊情况并导致不良后果时，有权申请医疗事故鉴定。在申请过程中，需遵循相关规定和流程，并准备好必要的材料。无论鉴定结果如何，患者都可根据实际情况寻求相应的法律救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。