首先，我们要明确一点，13岁的孩子属于未成年人，在法律上享有特殊的保护。对于你提到的“半夜13岁小孩在门口推门”这一行为，我们需要具体分析其行为性质和后果，才能判断是否构成犯罪。
不构成犯罪的情况：
- 如果这个推门行为只是孩子出于好奇、玩耍或者误操作，并没有造成任何实际的损害后果（如门损坏、他人受伤等），那么这一行为通常不会被视为犯罪。因为犯罪需要具备社会危害性、刑事违法性和应受刑罚处罚性三个特征，而这种情况下的推门行为显然不具备这些特征。
可能构成犯罪的情况：
- 如果这个推门行为导致了严重的损害后果，比如门被损坏且价值较高，或者推门时撞伤了他人，那么这一行为可能涉及故意毁坏财物罪或者过失致人受伤等罪名。但需要注意的是，由于孩子是未成年人，其刑事责任能力有限，通常不会承担与成年人相同的刑事责任。而是会根据其年龄、智力水平、行为性质等因素，由司法机关进行特殊处理，如责令其父母或者其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。
综上所述，对于“半夜13岁小孩在门口推门造成什么罪”的问题，我们不能一概而论。需要具体分析孩子的行为动机、行为后果以及孩子的年龄、智力水平等因素。如果行为没有造成实际损害后果，通常不会构成犯罪；如果行为导致了严重的损害后果，可能涉及相关罪名，但孩子的刑事责任能力有限，会由司法机关进行特殊处理。
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