教育局篡改高考分数受害者及其家属不可以要求全国直接赔偿。针对这一问题，我们需要从法律责任、赔偿主体以及赔偿程序等多个方面进行分析。

一. 法律责任的认定

首先，教育局篡改高考分数是一种严重的违法行为，可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，组织作弊的、为他人实施作弊提供帮助的，以及伪造、变造国家机关公文（如考试成绩单）的，都可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。同时，根据《中华人民共和国教育法》的规定，任何组织或者个人在国家教育考试中有作弊等扰乱考试秩序的行为，也将受到相应的法律制裁。

二. 赔偿主体的确定

在确定了法律责任后，我们需要明确赔偿的主体。一般来说，赔偿应由违法行为的实施者承担。在这个案例中，如果教育局被证实存在篡改高考分数的行为，那么教育局就应当是赔偿的主体。全国作为一个整体，并不是直接的责任主体，因此受害者及其家属不能要求全国直接赔偿。

三. 赔偿程序的进行

受害者及其家属在确定了赔偿主体后，可以依法向教育局提出赔偿要求。如果教育局不予赔偿或者赔偿数额不能达成一致，受害者及其家属可以通过民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院将根据相关法律法规以及案件的具体情况来作出公正的判决。

综上所述，教育局篡改高考分数受害者及其家属不可以要求全国直接赔偿。他们应该依法向教育局提出赔偿要求，并通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。