关于“写信诬告他人该负什么责任”这个问题，我们可以从法律的角度来详细分析。

首先，写信诬告他人，如果构成诽谤罪，是需要承担刑事责任的。根据我国《刑法》的相关规定，捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。这里的“情节严重”，通常指的是诽谤行为对被害人造成了较大的精神压力、社会评价降低等严重后果，或者诽谤内容被广泛传播，影响恶劣等情形。

其次，即使不构成诽谤罪，写信诬告他人也可能需要承担民事责任。根据《民法典》的规定，公民享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。如果写信诬告他人，侵犯了被害人的名誉权，被害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

此外，写信诬告他人还可能面临行政处罚。根据《治安管理处罚法》的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可以处五百元以下罚款。

综上所述，写信诬告他人是需要承担法律责任的，具体责任形式包括刑事责任、民事责任和行政处罚。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，不要随意诬告他人，以免给自己带来不必要的法律麻烦。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。