劳务关系不能申请工伤。工伤是基于劳动关系产生的，劳动者因工作原因遭受事故伤害或者患职业病，才符合工伤认定的条件。而在劳务关系中，双方是平等主体，不存在行政隶属关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

具体来说：

1. 劳务关系与劳动关系的区别：

   • 劳动关系中，劳动者与用人单位之间存在行政隶属关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理。
   • 劳务关系中，双方是平等主体，提供劳务一方按照约定提供劳务，接受劳务一方支付报酬，双方不存在行政隶属关系。

2. 工伤认定的条件：

   • 工伤认定以存在劳动关系为前提。
   • 劳动者需因工作原因遭受事故伤害或患职业病。

3. 劳务关系中的损害赔偿责任：

   • 提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
   • 若因第三人行为导致提供劳务一方受到损害，提供劳务一方既有权要求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务方给予补偿。接受劳务方补偿后，可向第三人追偿。

因此，在劳务关系中，若提供劳务一方受到损害，应首先根据双方过错确定责任分担。若协商不成，可通过民事诉讼等途径维护自身权益。建议劳务双方在工作前签订明确的劳务合同，明确双方权利义务及损害赔偿责任，以便在发生纠纷时能够有据可依。