未经当事人同意，在网上擅自发布他人出轨事实很可能构成违法行为。以下是对此行为的详细分析：

1. 侵犯隐私权：

   • 出轨事实通常属于个人隐私信息，受到法律保护。未经出轨方或相关方同意，擅自将这些隐私细节在网上公布，即构成对隐私权的侵犯。被侵权人有权要求侵权人停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。

2. 侵犯名誉权：

   • 在发布出轨事实时，若使用侮辱、诽谤性言辞或对事实进行夸大、歪曲，将损害他人的名誉，导致个人社会评价降低，从而构成对名誉权的侵犯。受害人有权要求恢复名誉、消除影响，并可能要求赔偿损失。

3. 可能触犯治安管理处罚法：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可面临拘留或罚款等行政处罚。在网上发布不实或带有侮辱性的出轨信息，可能触犯该法规。

4. 特殊情况下的正当性：

   • 若出轨方是公众人物，且其出轨行为与其所承担的社会责任、公众形象严重相悖，曝光行为可能具有一定的正当性，以维护公众知情权和监督权利。但这种正当性需要在法律和道德框架内进行衡量，并确保不侵犯无辜者的合法权益。

5. 法律建议：

   • “小三”或其他相关人员应谨慎处理涉及他人隐私和名誉的信息，避免擅自在网上发布。
   • 如果确实有需要揭露相关事实，应通过合法途径进行，如向相关部门举报或寻求法律援助。
   • 一旦发现自己的权益因他人在网上发布的内容受到侵害，应及时收集证据，向公安机关报案或向法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。

综上所述，未经允许在网上发布他人出轨事实可能构成违法行为，并需承担相应的法律责任。因此，建议相关人员在处理此类信息时务必谨慎，并遵守相关法律法规。