金融机构推荐理财产品时搭售其他产品的行为，可能侵犯了消费者的自主选择权和公平交易权。以下是对此问题的详细分析：

一. 侵犯消费者的自主选择权

1. 法律依据：根据《消费者权益保护法》第九条，消费者享有自主选择商品或者服务的权利。这意味着消费者在购买商品或接受服务时，有权根据自己的需求、喜好和财务状况等因素，自由选择想要的商品或服务。
2. 具体分析：金融机构在推荐理财产品时，若强行搭售其他产品，便限制了消费者的选择范围，剥夺了消费者自主选择商品或服务的权利。消费者可能并不需要或想要这些搭售的产品，但却因为想要购买理财产品而被迫接受。

二. 侵犯消费者的公平交易权

1. 法律依据：根据《消费者权益保护法》第十条，消费者享有公平交易的权利。这要求经营者在提供商品或服务时，应当遵循公平、诚实信用的原则，不得设定不公平、不合理的交易条件。
2. 具体分析：金融机构搭售产品的行为，往往伴随着不公平的交易条件。例如，消费者可能为了购买心仪的理财产品，而不得不接受一些并不需要或性价比不高的搭售产品。这种交易条件显然是不公平的，侵犯了消费者的公平交易权。

综上所述，金融机构推荐理财产品时搭售其他产品的行为，既侵犯了消费者的自主选择权，又侵犯了消费者的公平交易权。我建议消费者在遇到此类情况时，应勇敢维护自己的合法权益，拒绝不公平的交易条件，并可以向相关部门进行投诉或举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。